So könnte Ihr Studium aussehen:
In den vielfältigen Vorlesungen lernen Sie Studierende ganz unterschiedlicher Fachrichtungen kennen, mit denen Sie gemeinsam die Veranstaltungen besuchen, wie z.B. Studierende der Mathematik, Physik, Informatik und Wirtschaftswissenschaften.
Los geht es immer im Wintersemester
1. Semester: beispielhafter Stundenplan
Algorithmische Mathematik (Teil 1) (90 Minuten Vorlesung, 90 Minuten Übung)
Sie lernen, Algorithmen für grundlegende mathematische Probleme zu entwerfen und zu analysieren sowie diese in einer modernen Programmiersprache zu implementieren. Eine Prüfung findet gemeinsam mit dem 2. Teil nach dem 2. Semester statt.
Analysis 1 (2x90 Minuten Vorlesung, 90 Minuten Übung)
Sie lernen die grundlegenden Begriffe der Analysis sowie analytische Beweistechniken kennen, die auch das Fundament für die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik bilden (z.B. Konvergenz von Folgen und Reihen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit, Funktionenfolgen).
Lineare Algebra (2x90 Minuten Vorlesung, 90 Minuten Übung)
Sie lernen die grundlegenden Begriffe und Methoden der linearen Algebra kennen, wie Sie sie später für die mathematische Analyse vieler statistischer Verfahren brauchen (z.B. lineare Abbildungen und Gleichungssysteme, Eigenwerttheorie und Diagonalisierbarkeit). Außerdem üben Sie wichtige algebraische Beweistechniken ein.
Wahrscheinlichkeitsrechnung und deskriptive Statistik (90 Minuten Vorlesung, 90 Minuten Übung)
Sie lernen Techniken der deskriptiven Statistik sowie der explorativen Datenanalyse kennen (graphische Methoden, empirische Maßzahlen). Darüber hinaus lernen Sie grundlegende Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie (Rechenregeln, wichtige Verteilungen) kennen und erhalten einen Einblick, wie diese zur Modellierung realer Sachverhalte eingesetzt werden können.
2. Semester:
Algorithmische Mathematik (Teil 2) (90 Minuten Vorlesung, 90 Minuten Übung)
Die Inhalte aus Teil 1 werden fortgesetzt und am Ende des Semesters zusammen geprüft.
Analysis 2 (2x90 Minuten Vorlesung, 90 Minuten Übung)
Aufbauend auf der Vorlesung Analysis 1 lernen Sie weitere Begriffe und Methoden der Analysis kennen, wie etwa Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher oder Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen.
Optimierung (1x90 Minuten Vorlesung, 90 Minuten Übung)
Viele Statistische Verfahren können nur mit Hilfe geeigneter Optimierungsalgorithmen effektiv eingesetzt werden. Daher lernen Sie in dieser Veranstaltung die mathematischen Prinzipien von Optimierungsproblemen kennen sowie einfache Anwendungsprobleme mit Hilfe von Optimierungssoftware zu lösen.
Statistische Methoden
Veranstaltung Statistische Methoden (2x90 Minuten Vorlesung mit eingeschlossener Übung)
Sie erwerben vertiefte Fähigkeiten zur statistischen Analyse von Daten unterschiedlichster Herkunft und Struktur und deren Validierung (z.B. lineare Regression, einfache Varianzanalyse, Maximum-Likelihood-Verfahren).
Veranstaltung Statistik mit R (90 Minuten)
Mithilfe der Statistik-Programmiersprache R lernen Sie, kleinere Simulationsstudien für statistische Fragestellungen zu entwerfen, in R umzusetzen sowie zu interpretieren.
3. Semester:
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie (2x90 Minuten Vorlesung, 90 Minuten Übung)
Sie lernen die fundamentalen Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie (beispielsweise Zufallsvariablen, Verteilungen, Momente, Unabhängigkeit, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz) auf einem mathematischen Niveau kennen. Diese sind für die spätere Behandlung statistischer Verfahren grundlegend.
Einführung in die Informatik (insgesamt 3x90 Minuten Vorlesung und Übung)
Sie erwerben Grundkenntnisse über die Konzepte der Informatik und lernen die informatische Denkweise beim Problemlösen kennen.
Erste Spezialisierungsveranstaltungen, z.B. Einführung in die Ökonometrie, Modelling and solving optimization problems oder diskrete Mathematik
4. Semester:
Algorithmen und Datenstrukturen (insgesamt 90 Minuten Vorlesung und 90 Minuten Übung)
Sie erwerben weitere Grundkenntnisse über die Konzepte der Informatik insbesondere zur Lösung algorithmischer Aufgaben und zum Design von Datenstrukturen.
Data Mining (englisch, 2x90 Minuten Vorlesung und 90 Minuten Übung)
Sie lernen grundlegende Werkzeuge des Data Mining etwa zur Klassifikation und zum Clustering kennen und wenden diese zur Lösung vereinfachter realer Probleme an.
Numerik (insgesamt 3x90 Minuten Vorlesung und Übung)
Sie erlernen wichtige numerische Methoden und entwickeln Verständnis für die beim numerischen Rechnen auf Computern auftretenden Fehler und ihre Fortpflanzung.
Proseminar (90 Minuten)
Sie arbeiten sich selbstständig in ein einfaches mathematisches Thema ein und präsentieren dieses. Außerdem diskutieren Sie die Themen der anderen Teilnehmer*innen mit diesen.
Stochastische Prozesse (2x90 Minuten Vorlesung mit integrierter Übung)
Sie lernen diskrete Markov-Ketten und Erneuerungsprozesse zur Modellierung zeitabhängiger zufälliger Phänomene kennen.
5. und 6. Semester:
Das 5. und 6. Semester ist vollständig durch den Wahlpflichtbereich (Vertiefung und Spezialisierung) sowie die Abschlussarbeit geprägt:
Vertiefung: Die Vertiefung besteht aus einem Seminar, in dem Sie sich - ähnlich wie bei dem Proseminar - in ein tieferes Thema der Wahrscheinlichkeitstheorie oder Statistik einarbeiten und dieses präsentieren, sowie aus Weiteren 18 CP. Letzteres entspricht typischerweise 2 Vorlesungen mit 3x90 Minuten (inkl. Übung) oder 3 Vorlesungen mit 2x90 Minuten (inkl. Übung). Hier können Sie gemäß Ihren Interessen aus verschiedenen Veranstaltungen wählen, wie beispielsweise Statistisches Maschinelles Lernen, Lineare Statistische Modelle, Medizinische Biometrie, Multivariate Statistik oder Wahrscheinlichkeitstheorie.
Spezialisierung: Der Spezialisierungsbereich besteht aus insgesamt 36 CP (wovon bereits einige in das 3. Semester fallen). Dieses entspricht z.B. 4 Vorlesungen mit 3x90 Minuten (inkl. Übung). Dieser Bereich gibt Ihnen die Möglichkeit, Ihre Studienschwerpunkte weiter zu individualisieren sowie statistische Verfahren im Anwendungskontext zu lernen. Es dürfen Veranstaltungen der Fakultät für Mathematik (neben den Veranstaltungen des Vertiefungsbereiches, die dort nicht gehört worden sind, beispielsweise Codierungstheorie und Kryptographie, Diskrete Mathematik, Ringvorlesung "Statistik in den Anwendungen" oder ein weiteres Seminar), der Fakultät für Informatik (beispielsweise Bioinformatik, Data Science with R, Maschinelles Lernen) sowie der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften (beispielsweise Einführung in die Ökonometrie, Modelling and solving optimization problems) besucht werden. Hierbei darf jedoch höchstens die Hälfte der Credit-Punkte von der gleichen Fakultät stammen.
Abschlussarbeit: Parallel zum Anfertigen der Bachelorarbeit, in der Sie eine wissenschaftliche oder anwendungsorientierte Aufgabenstellung bearbeiten, lernen Sie in einem Seminar zum wissenschaftlichen Arbeiten z.B. wie man sinnvoll nach Literatur sucht, LaTex zum professionellen Schreiben der Arbeit verwendet und präsentieren und diskutieren erste Ergebnisse mit Ihren Mitstudierenden.
